Cours en ligne et simulateur de thermodynamique appliquée

7 Evolutions de référence

La section précédente a montré que la détermination de la variation d'enthalpie du fluide qui les traverse suffit pour calculer l'énergie mise en jeu dans ces quatre transformations élémentaires.

Mais cette information n'est pas suffisante pour les caractériser complètement. L'analyse physique de leur comportement permet de mettre en évidence les évolutions de référence correspondant au fonctionnement de composants qui seraient parfaits.

Il est ensuite possible de caractériser la transformation réelle en introduisant un facteur d'imperfection, souvent appelé rendement ou efficacité, qui exprime ses performances par rapport à celle de l'évolution de référence. Cette manière de faire facilite grandement la compréhension des transformations subies par les fluides.

Le choix des évolutions de référence est basé sur l'analyse physique des phénomènes qui prennent place dans les composants : il s'agit d'un choix de modélisation tout à fait essentiel.

Enfin, comme nous le verrons section 10, l'évolution de référence se révèle très utile lorsque l'on cherche à représenter graphiquement le cycle étudié dans un diagramme thermodynamique.

7.1 Compressions et détentes avec travail

Nous avons vu section 6.1 que les compresseurs et turbines sont des machines dont les échanges de chaleur avec l'extérieur sont généralement négligeables, que l'on qualifie d'adiabatiques.

Dans un compresseur parfait, c'est-à-dire dont le fluide de travail ne subirait ni frottements ni chocs, l'échauffement du fluide et le travail à fournir pour obtenir un rapport de compression donné seraient minimaux. Dans une turbine parfaite, le refroidissement du fluide et le travail produit pour un rapport de détente donné seraient maximaux.

L'évolution de référence pour une compression ou détente avec travail est donc l'adiabatique parfaite ou réversible (nous qualifierons pour le moment de réversible une transformation sans échange de chaleur avec l'extérieur et sans pertes par frottement). Son équation peut être obtenue en intégrant l'équation différentielle exprimant que la chaleur échangée est nulle à tout moment, soit 0 = Cp dT – v dP. Pour un gaz parfait, pour lequel Pv = rT, la courbe correspondante s'obtient très facilement. Elle est donnée par la loi = Cste, avec = Cp/Cv.

7.2 Détentes sans travail : vannes, filtres

Une détente sans travail ou laminage conservant l'enthalpie ( ), l'évolution de référence est l'isenthalpique.

7.3 Echanges de chaleur

Comme nous l'avons expliqué plus haut, on cherche dans les échangeurs à réduire autant que possible les pertes de charge. En effet, toute baisse de pression dans les échangeurs doit être compensée par un surcroît de travail de compression et/ou se traduit par un travail de détente plus faible. La pénalité induite par les pertes de charge s'exprimant sous forme de travail mécanique, on cherche toujours à la minimiser.

Si les pertes de charge sont faibles, la pression reste à peu près constante et les échanges thermiques peuvent en première approximation être supposés isobares.

L'évolution de référence est donc l'isobare.

7.4 Chambres de combustion, chaudières

De la même manière, les chambres de combustion et les chaudières peuvent généralement être considérées comme isobares. La combustion a donc lieu à pression constante, ce qui surprend toujours un certain nombre d'élèves, convaincus que la combustion élève la pression, même en système ouvert[1].

Pour illustrer ce propos, considérons un exemple assez répandu de chaudière : la chaudière au gaz murale d'un appartement. La pression y demeure la même dans chacun des deux fluides, que ce soit le circuit d'eau chaude à une pression de 1 à 3 bars, ou le circuit d'air et des fumées, bien évidemment à la pression atmosphérique...

Tableau récapitulatif

Cette figure récapitule les liens existant entre les composants des systèmes étudiés, les fonctions et les évolutions de référence. Elle illustre la généricité des évolutions de référence qui définissent les modèles thermodynamiques correspondant à de nombreux composants technologiques, et donc l'importance qu'elles revêtent en pratique lorsque l'on désire calculer les performances des systèmes étudiés ou les représenter dans des diagrammes thermodynamiques.

Des composants aux évolutions de référence
  1. Systèmes ouverts et fermés

    Un système thermodynamique désigne une quantité de matière isolable de son environnement par une frontière fictive ou réelle. Ce système est dit fermé s'il n'échange pas de matière avec l'extérieur à travers ses frontières ; sinon il est dit ouvert. Les débutants sont souvent décontenancés par la distinction entre systèmes fermés et systèmes ouverts, ces derniers correspondant à un concept nouveau pour eux car au cours de leur scolarité de premier cycle, ils n'ont généralement étudié que des systèmes fermés (pour éviter la prise en compte des échanges de matière aux frontières).

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