Cours en ligne et simulateur de thermodynamique appliquée

Propriétés et diagrammes des corps purs

Troisième module

Le troisième module est consacré à l'étude des propriétés des fluides thermodynamiques.

Son volume horaire est d'environ 2 h 30 de travail, dont 40 mn de vidéos. Il correspond à la deuxième semaine du MOOC.

Introduction du module

Introduction

Thème 1 : Propriétés des corps purs

On commence par étudier les propriétés des corps purs, et la manière dont l'état d'un fluide peut être caractérisé, puis un approfondissement sur la vapeur d'eau est effectué, compte tenu de son importance pratique.

Les modèles des gaz parfaits et idéaux sont brièvement présentés.

Représentation des fluides

Représentation des fluides

Extrait sur les lois de pression saturante

Extrait sur la caractérisation de l'état d'un fluide

Remarques

Il importe de bien avoir à l'esprit qu'un corps pur se présente sous au moins l'une des trois phases solide, liquide ou gazeuse, et que, lors des changements d'état, la pression et la température sont liées par la loi de pression saturante.

Cette animation de la Marine Nationale illustre de manière schématique la fusion de la glace puis la vaporisation de l'eau dans une casserole.

Elle permet de distinguer les moments d'échauffement en chaleur sensible et en chaleur latente.

Cette dénomination vise à distinguer les apports de chaleur dits "en chaleur sensible" avec variation de température, le fluide restant à l'état soit liquide, soit gazeux des apports de chaleur dits "en chaleur latente" où le fluide change de phase.

Vous trouverez dans le portail Thermoptim-UNIT une page consacrée aux propriétés des fluides purs à laquelle vous pouvez vous référer si vous le souhaitez.

Calculateur de l'état d'un fluide

Le calcul des propriétés thermodynamiques d'un fluide suppose comme nous l'avons vu que soit connu un nombre suffisant de variables d'état.

Si le fluide est monophasique et que l'on considère une petite particule de fluide, son état peut être défini par deux grandeurs comme sa pression P, sa température T, son volume massique v, ou encore son énergie interne massique u ou son enthalpie massique h.

Nous introduirons lors du quatrième module le progiciel Thermoptim qui est un simulateur qui dispose de l'ensemble des équations permettant d'effectuer de tels calculs.

Thermoptim fait partie d'une famille d'outils portant son nom, qui constitue un ensemble d'aides logicielles pour l'apprentissage et l'approfondissement de la thermodynamique appliquée, comprenant des applets d'initiation, des diagrammes interactifs très simples d'emploi et un progiciel de calcul disponible en plusieurs versions.

Les outils les plus légers de la famille Thermoptim sont des petites applets Java qui peuvent être exécutées dans les principaux navigateurs Web, comme le calculateur de propriétés thermodynamiques des fluides présenté dans cette figure.

Bien que ses fonctionnalités soient limitées, il est déjà très utile pour obtenir rapidement les propriétés des gaz idéaux et des fluides réels condensables. Il offre la possibilité de choisir les jeux suivants de variables indépendantes : pression, température (en K ou °C) et titre (P, T, x), pression et enthalpie (P,h) ou bien encore pression et entropie (P,s) (rappelons que ce dernier couple est hors programme de ce cours).

On peut ainsi l'utiliser pour calculer sans difficulté les compressions et détentes adiabatiques, ou encore les laminages isenthalpiques.

Ce calculateur est disponible en ligne.

Précisons que nous vous le proposons comme un complément au MOOC, dont l'utilisation n'est pas nécessaire pour le suivre ni pour réussir aux quiz. Si donc vous n'arrivez pas à le lancer dans votre navigateur, cela n'aura aucune incidence sur votre succès à cette formation.

Comme il s'agit d'une applet Java, vous devrez en effet configurer votre navigateur et votre ordinateur pour qu'il accepte de l'exécuter, en ajoutant le site de Mines ParisTech parmi les sites bénéficiant d'exception des mesures de sécurité de base. Vous trouverez à cette adresse des explications sur la manière d'opérer.

Précisons que le navigateur Chrome ne permet pas d'exécuter des applets Java. Il est donc inutile d'essayer d'ouvrir ce calculateur avec lui.

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Une fois qu'il est chargé dans votre navigateur, opérez comme suit pour utiliser ce calculateur :

sélectionnez le type de fluide que vous voulez calculer (gaz idéal ou vapeur condensable)

choisissez le nom du fluide

choisissez le mode de calcul, puis entrez les valeurs des variables indépendantes : toujours la pression et soit la température et le titre si la température de saturation est imposée (P,T,x), soit l'enthalpie (P,h).

double-cliquez sur le nom du fluide ou cliquez sur "Calculer" pour obtenir les propriétés.

copiez les résultats dans un tableur en utilisant le champ en milieu d'écran sous la table des fluides. Cliquez dans ce champ, sélectionnez l'ensemble des valeurs par Crtl A, copiez-les par Ctrl C, et collez-les dans votre tableur ou dans une autre application)

D'une manière plus générale, vous trouverez dans le portail Thermoptim-UNIT des pages consacrées aux progiciels de calcul des propriétés des fluides auxquelles vous pouvez vous référer si vous le souhaitez.

Approfondissement sur la vapeur d'eau

Ces développements sur la vapeur d'eau sont présentés afin de vous sensibiliser à l'existence de la phase vapeur des fluides condensables, qu'il est souvent difficile de se représenter.

Approfondissement sur la vapeur d'eau

Extrait sur les mélanges humides

Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons l'activité suivante :

Vous trouverez dans le portail Thermoptim-UNIT une page consacrée aux mélanges humides à laquelle vous pouvez vous référer si vous le souhaitez.

Modèle des gaz parfaits

Modèle des gaz parfaits

Vous trouverez dans le portail Thermoptim-UNIT une page consacrée aux gaz parfaits et idéaux à laquelle vous pouvez vous référer si vous le souhaitez.

Remarques

Il importe de bien comprendre que le modèle des gaz parfait n'est qu'une représentation des propriétés des fluides réels, valable uniquement loin de leur courbe de saturation, c'est-à-dire pour des pressions basses et des températures élevées.

Sauf pour les gaz monoatomiques, ce modèle n'est valable que pour un intervalle de température limité pour lequel on a déterminé une valeur moyenne du Cp, c'est-à-dire de leur capacité thermique massique.

On fait souvent référence à ce modèle parce que les propriétés thermodynamiques des fluides y sont particulièrement faciles à calculer, que ce soit formellement ou numériquement.

Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons l'activité suivante :

Thème 2 : Diagrammes thermodynamiques

Les diagrammes thermodynamiques dans lesquels les cycles peuvent être visualisés sont alors étudiés, car ils jouent un rôle fondamental dans l'apprentissage de la discipline.

Un retour sur la notion d'état est effectué, avec une réflexion sur le choix des variables d'état à considérer pour bâtir ces diagrammes.

Choix des variables d'état

Choix des variables d'état

Cette page du Guide d'usage pédagogique des ressources du portail Thermoptim-Unit correspond à cette présentation.

Remarques

Vous aurez compris que de nombreux couples de variables d'état peuvent être choisis comme axes des diagrammes thermodynamiques des fluides purs.

Il se trouve que le couple (h, P) est particulièrement intéressant car à la fois très facile à comprendre, simple d'emploi, et utilisable pour toutes les machines auxquelles nous nous intéressons dans ce cours.

Dans la littérature, il n'est toutefois généralement pas retenu pour représenter les cycles à vapeur et ceux des turbines à gaz. Les raisons en sont essentiellement historiques.

Nous l'avons sélectionné compte tenu de notre parti-pris de simplicité.

A la fin du MOOC Cycles Thermodynamiques Classiques et Innovants, des vidéos optionnelles feront le lien avec le diagramme entropique classique.

Diagramme (h, ln(P)) dit des frigoristes

Diagramme (h, ln(P)) dit des frigoristes

Cette page du Guide d'usage pédagogique des ressources du portail Thermoptim-Unit correspond à cette présentation.

Remarques

Étudiez bien le diagramme des frigoristes, car vous l'utiliserez beaucoup dans la suite de ce cours.

Notez bien que les enthalpies mises en jeu dans les transformations s'obtiennent directement en projetant leurs points d'entrée et de sortie sur l'axe des abscisses.

L'exemple d'utilisation d'un diagramme des frigoristes téléchargeable à partir du lien ci-dessous illustre ceci.

TagGI_SansIrrev.pdf

On a tracé sur ce diagramme de l'air une compression adiabatique réversible entre le point 1 à 15 °C et 1 bar, et le point 2, à 16 bar et 375 °C.

Les valeurs des enthalpies mises en jeu s'obtiennent par simple lecture sur l'axe des abscisses, et celles des pressions sur celui des ordonnées.

Le travail de compression tau étant égal pour une transformation adiabatique à la variation d'enthalpie Delta h, on a :

tau = h2 - h1 = 360 kJ/kg

Thème 3 : Représentation des cycles dans le diagramme (h, ln(P)), dit des frigoristes

Le thème 3 est consacré à la représentation graphique dans le diagramme (h, ln(P))des cycles des systèmes énergétiques simples (centrales à vapeur, turbines à gaz, machines de réfrigération).

Rendements usuels

La notion de rendement isentropique permet de faire le lien entre les évolutions théoriques de référence, que l'on est capable de calculer, et les évolutions réelles qui prennent place dans les machines.

Il importe de savoir qu'aujourd'hui les rendements isentropiques sont déterminés expérimentalement et non pas calculés a priori.

La notion de rendement global d'un cycle est quant à elle conventionnelle. Elle dépend des conventions que l'on se donne pour comptabiliser les énergies entrant dans le cycle et en sortant. Il importe donc de bien les préciser.

Rendements usuels

Extrait sur les rendements usuels

Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons les activités suivantes :

Représentation graphique du cycle de la centrale vapeur dans le diagramme (h, In(P))

Veuillez télécharger ce diagramme et l'imprimer pour pouvoir y représenter les différents points du cycle.

diagHP_eau_Fun.pdf

Représentation graphique du cycle de la centrale vapeur dans le diagramme (h, In(P))

La première partie de cette page du Guide d'usage pédagogique des ressources du portail Thermoptim-Unit correspond à cette présentation.

Remarques

Cette séance vous a permis de comprendre comment le bilan d'un cycle peut être estimé grâce à sa représentation sur diagramme thermodynamique.

Dans le prochain module, vous étudierez comment il peut être déterminé avec une grande précision grâce à une modélisation réalisée dans le simulateur Thermoptim.

Si vous le souhaitez, vous pouvez télécharger le diagramme avec le tracé du cycle pour le comparer à ce que vous avez fait par vous-même.

diagHP_eau_2_Cycles.pdf

Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons l'activité suivante :

Représentation graphique du cycle de la turbine à gaz dans le diagramme (h, In(P))

Veuillez télécharger ce diagramme et l'imprimer pour pouvoir y représenter les différents points du cycle.

diagHP_Air_Fun50.pdf

Représentation graphique du cycle de la turbine à gaz dans le diagramme (h, In(P))

La deuxième partie de cette page du Guide d'usage pédagogique des ressources du portail Thermoptim-Unit correspond à cette présentation.

Remarques

Cette séance vous a permis de comprendre comment le bilan d'un cycle peut être estimé grâce à sa représentation sur diagramme thermodynamique.

Dans le prochain module, vous étudierez comment il peut être déterminé avec une grande précision grâce à une modélisation réalisée dans le simulateur Thermoptim.

Si vous le souhaitez, vous pouvez télécharger le diagramme avec le tracé du cycle pour le comparer à ce que vous avez fait par vous-même.

diagHP_Air_Cycle50.pdf

Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons l'activité suivante :

Représentation graphique du cycle de la machine de réfrigération dans le diagramme (h, In(P))

Veuillez télécharger ce diagramme et l'imprimer pour pouvoir y représenter les différents points du cycle.

diagR134aHP_Fun.pdf

La troisième partie de cette page du Guide d'usage pédagogique des ressources du portail Thermoptim-Unit correspond à cette présentation.

Représentation graphique du cycle de la machine de réfrigération dans le diagramme (h, In(P))

Remarques

Cette séance vous a permis de comprendre comment le bilan d'un cycle peut être estimé grâce à sa représentation sur diagramme thermodynamique.

Dans le prochain module, vous étudierez comment il peut être déterminé avec une grande précision grâce à une modélisation réalisée dans le simulateur Thermoptim.

Si vous le souhaitez, vous pouvez télécharger le diagramme avec le tracé du cycle pour le comparer à ce que vous avez fait par vous-même.

diagR134aHPCycle.pdf

Pour vérifier votre compréhension de ce qui vient d'être dit, nous vous proposons l'activité suivante :

Connaissances acquises

Grâce à ce programme, à la fin du module :

  • vous saurez identifier les différents états des corps purs

  • vous serez capables d'expliquer les énergies mises en jeu lors des phénomènes de vaporisation et de condensation

  • vous serez capables d'utiliser la représentation d'une loi de pression saturante pour connaître la température à laquelle un corps change de phase en fonction de sa pression

  • vous saurez décrire les modèles des gaz parfaits et idéaux

  • vous saurez repérer dans le diagramme (h, ln(P)) les différentes zones et les allures des différentes évolutions de référence

  • et enfin vous saurez représenter dans le diagramme (h, ln(P)) les cycles des systèmes énergétiques simples

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