Cours en ligne et simulateur de thermodynamique appliquée

7 Guides méthodologiques

7.1 Analyse qualitative des cycles, comparaison avec le cycle de Carnot

L'ensemble des activités de comparaison des cycles de base avec celui de Carnot correspond à des réflexions qui trouvent pleinement leur place à ce stade de la formation des élèves.

7.2 Démarche méthodologique générale

Au cours de la première étape de leur formation, seules quelques généralités sur les cycles ont été introduites. Comme nous l'avons dit en introduction, elles peuvent être complétées par une réflexion plus approfondie sur la démarche méthodologique générale mise en œuvre dans le portail.

C'est notamment l'occasion de faire prendre conscience aux élèves que les technologies énergétiques peuvent être considérées comme des systèmes associant un petit nombre de composants. L'analyse fonctionnelle et l'analyse système constituent ainsi des démarches particulièrement fécondes quand il s'agit d'étudier ces technologies.

C'est ainsi qu'un moteur fait appel séquentiellement à trois fonctions : comprimer, chauffer, détendre, puis refroidir, tandis qu'un cycle inverse utilise bien les mêmes, mais dans l'ordre contraire : comprimer, refroidir, détendre et chauffer. Ces réflexions nourriront leur compréhension des cycles complexes et leur permettront de les aborder avec une compréhension d'ensemble.

7.3 Indicateurs environnementaux

Les indicateurs environnementaux sont des critères de plus en plus souvent utilisés pour qualifier la performance des systèmes énergétiques, qui peuvent sans difficulté être introduits à ce stade de la formation des élèves.

7.4 Simulation de systèmes à énergie solaire

Les fiches de ce guide méthodologique portent essentiellement sur la manière de prendre en compte la variation de la ressource solaire, problématique qui intéresse beaucoup d'élèves, même si elle ne relève pas à proprement parler de la thermodynamique appliquée.

7.5 Analyses exergétiques

Il est aussi possible, à ce stade de la formation, d'introduire la notion d'exergie et de faire effectuer aux élèves des calculs de bilans exergétiques simples, qui permettent de quantifier les irréversibilités que les comparaisons avec le cycle de Carnot permettent d'analyser uniquement qualitativement.

La séance Diapason S06 explique comment procéder.

Les diagrammes exergétiques présentent eux aussi un grand intérêt. On représente généralement l'exergie en ordonnée avec, en abscisse, soit l'enthalpie, soit l'entropie.

Les paragraphes qui suivent présentent les tracés, dans les diagrammes exergétiques, des cycles étudiés dans la seconde partie. Sur les diagrammes exergétiques des figures ci-dessous, pour augmenter la lisibilité, on n'a fait apparaître que les isobares (en bleu), les isothermes (en rouge) et les isotitres (en magenta).

7.5.1 Représentation dans les diagrammes exergétiques du cycle à vapeur

Les points 1 et 2 représentant la compression à l'état liquide sont quasiment superposés, et l'échauffement à l'état liquide presque confondu avec la courbe de saturation liquide. La vaporisation se fait selon un segment de droite de pente θ =1 - T0/T dans le diagramme exergétique (h, exh), et (T - T0) dans le diagramme (s, exh).

Cycle à vapeur simple sur diagramme (h, exh)
Cycle à vapeur simple sur diagramme (s, exh)

Le point 3 représentant la fin de la surchauffe isobare est bien situé au maximum de l'isotherme T = 560 °C, ce qui montre immédiatement que la pression et la température ont été judicieusement choisies pour maximiser l'exergie de la vapeur.

La détente irréversible se traduit par une augmentation de l'entropie, le point 4 étant situé dans la zone d'équilibre liquide-vapeur. Les irréversibilités de détente sont parfaitement visibles dans le diagramme exergétique entropique (s, exh).

La centrale à vapeur est une machine qui reçoit de l'extérieur un apport d'exergie au niveau de la chaudière, et, par recyclage interne, un apport d'exergie au niveau de la pompe. Cette exergie est pour l'essentiel convertie sous forme mécanique dans la turbine et pour partie dissipée dans le condenseur.

7.5.2 Représentation dans les diagrammes exergétiques du cycle frigorifique

Pour un système multitherme en régime permanent, échangeant de la chaleur avec n sources qk à la température Tk l'équation exergétique peut s'exprimer sous la forme :

Equation exergétique du cycle frigorifique

Ecrite pour l'un des échangeurs (wt = 0), cette relation indique que la variation d'exergie ,du fluide à travers l'échangeur est égale à l'exergie-chaleur reçue par le fluide moins l'exergie détruite du fait des irréversibilités internes et externes.

Sur les diagrammes exergétiques du cycle frigorifique ci-dessous, on voit clairement que l'exergie du R134a diminue aussi bien dans le condenseur que dans l'évaporateur. Dans le premier, l'exergie-chaleur est négative car la température du fluide est supérieure à celle de l'environnement (facteur de Carnot positif) et la chaleur fournie par le système (et donc de signe négatif), et dans le second parce que la température du fluide est inférieure à celle de l'environnement (facteur de Carnot négatif) et la chaleur reçue par le système (et donc de signe positif). La détente isenthalpique correspond, elle aussi, à une chute d'exergie.

Cycle frigorifique sur diagramme (h, exh)
Cycle frigorifique sur diagramme (s, exh)

Les deux échangeurs et le détendeur sont des composants où l'exergie du fluide diminue. Pour fermer le cycle, il faut nécessairement fournir au fluide une exergie correspondant à celle qu'il a perdue. C'est le rôle du compresseur, et les diagrammes exergétiques permettent de bien comprendre la nécessité de cet apport exergétique.

Ces deux types de diagrammes, et notamment le (s, exh), nous paraissent particulièrement faciles à interpréter et très riches d'enseignements pour une analyse exergétique des cycles.

On notera toutefois qu'ils ne visualisent que les variations d'exergie du fluide. Ils ne permettent donc pas d'estimer les irréversibilités dues aux différences de température avec les sources externes, qui sont prises en compte dans les bilans exergétiques lors du calcul des exergies-chaleurs.

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