Cours en ligne et simulateur de thermodynamique appliquée

Analyse qualitative des cycles, comparaison avec le cycle de Carnot

La problématique d'optimisation d'un système énergétique dépend toujours en premier lieu du contexte global dans lequel s'insère cette technologie. Il est donc fondamental de commencer par s'interroger sur ce contexte, notamment sur le cadre réglementaire dans lequel elle s'inscrit, en particulier sur le plan environnemental, et sur les solutions alternatives par rapport auxquelles elle se situe.

Un deuxième aspect essentiel à prendre en compte est celui des contraintes technologiques et économiques, notamment en terme de tenue des matériaux.

Ces points étant bien présents à l'esprit, les analyses qualitatives et quantitatives des cycles peuvent apporter des éclairages particulièrement intéressants sur les optimisations possibles.

Parmi les analyses effectuées, la comparaison avec le cycle de Carnot s'impose presque toujours.

Hypothèses fortes du cycle de Carnot

Figure 1

Le cycle de Carnot étant celui dont l'efficacité est la meilleure, sa comparaison avec le cycle réel est toujours très instructive. Elle porte sur la forme du cycle et sur la nature des irréversibilités rencontrées, qui sont principalement de deux types : mécaniques et dues aux hétérogénéités de température. Le tracé du cycle sur les diagrammes usuels permet d'en visualiser la forme et facilite cette analyse.

On sait que l'efficacité d'un tel cycle est égale à eta = 1 - T2/T1, T1 et T2 étant respectivement les températures des sources chaude et froide (figure ci-dessus).

Cette valeur correspond au maximum d'efficacité pour une machine ditherme, mais la réalisation d'un cycle de Carnot présente de nombreuses difficultés du fait que l'on est généralement conduit pour différentes raisons à utiliser des dispositifs fixes pour échanger de la chaleur, et des machines adiabatiques pour réaliser des compressions ou des détentes.

Plus précisément :

  • en pratique, il faut qu'il y ait une certaine différence de température entre la machine et les sources chaude et froide lors des transformations AB et CD ;

  • il est exceptionnel que les sources chaude et froide puissent être considérées isothermes : le plus souvent il s'agit d'un fluide qui échange de la chaleur entre deux niveaux de température ;

  • la réalisation d'une compression isotherme CD ou d'une détente isotherme AB pose de nombreux problèmes technologiques ;

  • lorsque la compression et la détente sont adiabatiques, elles ne sont pas isentropiques du fait des irréversibilités mécaniques ;

  • même lorsque la compression et la détente sont supposées isentropiques, les températures atteintes en sortie de ces transformations ne sont pas égales à celles des sources chaude ou froide.

Les cycles moteurs réels s'écartent sensiblement du cycle de Carnot, les isothermes AB et CD étant le plus souvent remplacées par des isobares ou des isovolumes. En revanche, on cherche bien entendu à ce que la détente BC et la compression DA se rapprochent des isentropiques.

Cycles avec régénération

Figure 2

On peut concevoir des cycles où les compressions et détentes isentropiques DA et BC sont remplacées par d'autres évolutions, chacune d'entre elles se déduisant de l'autre par translation dans un diagramme entropique (figure 2). On parle alors de régénération.

Dans ces conditions, il est théoriquement possible de réaliser l'ensemble des échanges de chaleur internes et externes à température constante, et le cycle idéal avec régénération atteint la même efficacité que celui de Carnot.

En pratique, l'échange de chaleur interne ne se fait bien sûr pas à température constante, et on introduit la notion d'efficacité du régénérateur pour en qualifier les performances.

Cycles théoriques et cycles réels

Ce qui distingue essentiellement les cycles, ce sont d'une part les états[1] (gazeux ou liquides) dans lesquels le fluide de travail est susceptible de se trouver, et d'autre part la nature des évolutions qu'il subit.

L'étude des machines thermiques permet, à partir de l'analyse thermodynamique des cycles théoriques, de bien comprendre l'ensemble des contraintes auxquelles on est confronté lorsque l'on cherche à convertir en puissance mécanique ou électrique de la chaleur, ou réciproquement en chaleur ou froid de l'énergie mécanique.

En pratique, de nombreuses difficultés technologiques se présentent, et les cycles réels s'écartent souvent notablement des cycles théoriques que l'on est capable de calculer. L'étude d'un type particulier de machine dépend donc fortement des dispositifs techniques, notamment mécaniques et thermiques, qui sont mis en jeu, et il importe de prendre en compte ces particularités dans la mesure du possible.

La présentation des cycles théoriques conserve cependant un grand intérêt, car ils constituent la référence thermodynamique, et déterminent les limites qu'il est possible d'atteindre, en terme de rendement par exemple. L'étude des cycles permet ainsi de guider efficacement l'ingénieur dans sa démarche d'amélioration des systèmes.

 Cycles de base

A titre d'exemple, des comparaisons des cycles de base de l'énergétique sont présentées dans le document pédagogique ci-dessous, rédigé en mai 2002 à l'attention des professeurs de classes préparatoires. Ce document propose, sous une forme essentiellement qualitative, des activités de découverte et initiation que l'on peut effectuer avec Thermoptim, à la fois facilement et dans un temps réduit, autour :

  • des diagrammes thermodynamiques ;

  • de centrales électriques à vapeur ;

  • de turbines à gaz ;

  • d'un réfrigérateur domestique.

Les analyses qualitatives présentent l'avantage d'être relativement faciles à faire et de favoriser le développement du sens physique chez ceux qui en réalisent, notamment les élèves. Pour aller au-delà, il est nécessaire de réaliser des analyses quantitatives, qui reposent pour l'essentiel sur l'établissement des bilans exergétiques, présentés dans une autre section .

Activites_pedagogiques_avec_Thermoptim.pdf

Exploration des cycles de base et comparaison avec le cycle de Carnot

Des comparaisons des cycles de base de l'énergétique avec le cycle de Carnot sont proposées dans l'explorateur de scénarios pédagogiques de Thermoptim. Elles portent sur :

  • une centrale électrique à vapeur ;

  • une turbine à gaz ;

  • un réfrigérateur domestique.

  1. Etat d'un système

    La notion d'état d'un système représente "l'information minimale nécessaire à la détermination de son comportement futur". Les variables d'état (températures, pressions...) constituent l'ensemble des grandeurs physiques (ou propriétés thermodynamiques) nécessaires et suffisantes pour caractériser complètement un système à un instant donné.

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