Cours en ligne et simulateur de thermodynamique appliquée

Compresseurs volumétriques

Principe de fonctionnement

 Un compresseur volumétrique se caractérise par l'encapsulation, ou emprisonnement, du fluide qui le traverse dans un volume fermé que l'on réduit progressivement. Un retour de ce fluide dans le sens des pressions décroissantes y est empêché par la présence d'une ou plusieurs parois mobiles. Dans ce type de machine, l'énergie cinétique communiquée au fluide ne joue généralement aucun rôle utile, contrairement à ce qui se passe dans les turbomachines.

De par leur conception, les compresseurs volumétriques conviennent particulièrement bien pour traiter les débits de fluide relativement faibles, éventuellement très variables, et sous des rapports de pression relativement importants.

Leur principe de fonctionnement est le suivant : une masse fixe de gaz à la pression d'aspiration P1 est emprisonnée dans une enceinte de volume variable. Pour augmenter la pression, ce volume est progressivement réduit, d'une manière qui différe selon la technique utilisée. Généralement, la transformation suit une loi voisine d'une polytropique.

Compresseurs à piston

Dans un compresseur à piston, l'enceinte est le volume délimité par un cylindre, l'une de ses bases qui est fixe, et l'autre qui est un piston mobile dans l'alésage du cylindre, entraîné par un système bielle-manivelle.

En fin de compression, l'enceinte est mise en communication avec le circuit de refoulement, pour que le gaz comprimé à la pression P2 puisse sortir. Une nouvelle masse de gaz à la pression P1 est alors aspirée dans les canalisations amont, et ainsi de suite, le fonctionnement de la machine étant cyclique.

Les organes qui commandent le refoulement ou l'admission sont, dans les compresseurs à piston, des clapets automatiquement actionnés par les différences de pression entre l'enceinte et les tubulures de refoulement ou d'admission.

On désigne par cylindrée le volume Vs balayé par le piston entre ses deux positions extrêmes, et par espace mort eVs le volume minimal de l'enceinte de compression. Dans les réalisations courantes, e est de l'ordre de 3 à 5 %.

Du fait de l'existence de l'espace mort, les compresseurs volumétriques présentent une caractéristique particulière : leur cylindrée apparente est inférieure à leur cylindrée géométrique. Une certaine masse de fluide reste enfermée dans le compresseur en fin de refoulement, venant ainsi réduire le volume utile de la machine. On caractérise cette réduction de cylindrée par une grandeur lambda appelée rendement volumétrique.

Un faible rendement volumétrique n'est pas en soi pénalisant sur le plan énergétique : il signifie simplement que le débit-masse qui traverse le compresseur est plus faible que celui qui correspondrait théoriquement à la cylindrée. Il est en revanche pénalisant sur le plan économique, puisque, pour un cahier des charges donné, il conduit à surdimensionner la cylindrée, et donc à un investissement plus élevé.

Voici une visualisation du fonctionnement d'un compresseur frigorifique à piston dit hermétique de la société Maneurop.

Compresseurs hélicoïdaux

Dans les compresseurs hélicoïdaux, la compression est réalisée par variation du volume compris entre deux rotors de forme appropriée, enfermés dans un cylindre particulier.

Les deux rotors, ou mobiles, ont des profils conjugués, l'un formant des lobes (rotor mâle), et l'autre des alvéoles (rotor femelle). Ces profils sont développés le long de l'axe suivant une hélice à pas constant. Le cylindre a une section formée de deux cercles sécants. Il entoure les rotors avec un jeu très faible, pour limiter les fuites. Des lumières d'admission et de refoulement sont aménagées à ses extrémités pour permettre le transfert du fluide. Il n'y a pas ici de clapet.

Le nombre de lobes et d'alvéoles n'étant pas le même, les deux vis tournent à des vitesses différentes, ce qui a pour effet de déplacer axialement leur ligne de contact en repoussant le fluide enfermé. Après aspiration, le volume de la cellule de gaz emprisonné est réduit progressivement, jusqu'à ce que la rotation des rotors découvre l'orifice d'échappement. Le refoulement se poursuit alors jusqu'à vidange complète.

Dans ce type de compresseur, les rotors sont synchronisés soit par des engrenages, soit par entraînement mutuel. Dans ce dernier cas, il est impératif de lubrifier avec soin la ligne de contact entre les lobes mâles et femelles, ce qui est fait en injectant un liquide qui peut être de l'huile ou de l'eau, ou encore, pour les applications frigorifiques, du fluide frigorigène à l'état liquide.

Cette injection, effectuée en quantités relativement importantes (une dizaine de litres d'huile par m3 de gaz aspiré), est aussi utilisée pour assurer l'étanchéité et refroidir la compression afin de s'approcher d'un fonctionnement isotherme, meilleur sur le plan énergétique. Il est cependant alors nécessaire de séparer le liquide du gaz comprimé, ce qui demande des équipements particuliers et induit des pertes de charge supplémentaires.

Dans les compresseurs hélicoïdaux, comme d'ailleurs dans les compresseurs à palettes ou à lobes, le rapport de compression est déterminé par la géométrie de la machine, qui fixe le rapport des volumes interne Vi = V1/V2c, rapport volumétrique de construction qui ne peut être modifié qu'en agissant sur la forme de l'ouverture d'échappement (l'indice c fait référence aux caractéristiques constructives).

Il en résulte que leur rapport de compression est fixe et que la machine ne s'adapte pas automatiquement, comme le font les compresseurs à pistons à clapets, à des rapports de compression différents. En revanche, l'absence de clapets est un avantage du point de vue de la maintenance, ces derniers constituant, lorsqu'ils existent, des pièces très sollicitées sur le plan mécanique.

Si la pression de refoulement Pr est inférieure à la pression P2c constructive, il y a, lors de l'ouverture de la lumière d'échappement, détente brusque de P2c à Pr. Dans le cas contraire, il y a compression brusque de la cellule de gaz de Pr à P2c, puis refoulement à cette pression. Dans les deux cas, ceci ce traduit par une perte.

Compresseurs spirale ou scroll

Les compresseurs à spirale ou scroll ont des caractéristiques de fonctionnement proches des machines à vis (existence d'un Vi constructif et donc pertes par surcompression ou souscompression si le rapport de compression réel s'écarte de la valeur constructive).

Dans ce type de compresseur, deux spirales cylindriques, l'une fixe et l'autre mobile de forme identique roulent sans glisser l'une sur l'autre, enfermant des poches de gaz de volume variable, ce qui assure la compression. Le gaz est aspiré à la circonférence et refoulé au centre.

Les avantages de ce dispositif sont l'absence de clapets, la simplicité du mécanisme et donc son faible coût et son silence, de faibles pertes mécaniques, la possibilité de tourner à des vitesses élevées, l'absence de vibrations, la légèreté, la fiabilité et le faible couple résistant.

Les problèmes technologiques se situent essentiellement au niveau de l'usinage des spirales et de l'étanchéité entre chaque spirale et le fond de sa conjuguée. Ces compresseurs peuvent fonctionner sans huile.

Voici une visualisation du fonctionnement d'un compresseur frigorifique scroll de la société Maneurop.

Hypothèses de modélisation

Les machines réalisant la compression ou la détente d'un fluide ont une conception très compacte pour des raisons de poids, d'encombrement et de coût. Pour les mêmes raisons, elles tournent très vite (plusieurs milliers de tours par minute). Chaque parcelle de fluide y séjourne très peu de temps.

Par ailleurs les coefficients d’échange thermique des gaz ont des valeurs faibles. Les courts temps de séjour, les petites surfaces de contact fluide-paroi, et les faibles coefficients d’échange font que l'échange de chaleur est minime et que le fonctionnement de ces machines est pratiquement adiabatique

Dans ces conditions, la transformation idéale de référence est l'adiabatique réversible, c'est à dire la transformation isentropique.

Toutefois, dans une machine réelle, des irréversibilités prennent place, essentiellement dues aux frottements visqueux et aux chocs. Elles ont pour conséquence d'augmenter la température du fluide et son entropie. Dans un diagramme entropique, l'allure de l'évolution s'écarte ainsi de l'isentropique théorique (cf. figure ci-dessous).

Compression adiabatique réelle

Compression adiabatique réelle

Méthode de calcul

Pour calculer le travail mis en jeu dans une compression adiabatique réelle, il y a deux manières d'opérer :

  • la première consiste à introduire un rendement appelé rendement isentropique ou adiabatique, déterminé expérimentalement, qui est défini comme comme le rapport entre le travail de compression isentropique et le travail de compression réel ;

  • la deuxième manière consiste à introduire la notion de polytropique. Pour cela, on fait l'hypothèse que les irréversibilités sont uniformément réparties pendant l'ensemble de la transformation. On peut alors mettre en évidence une équation différentielle faisant appel au rendement polytropique, équivalent à un rendement isentropique élémentaire, qui conduit à la relation simple pour les gaz parfaits :

Si l'on retient la première approche (par rendement isentropique), la séquence de règles de calcul d'une compression peut s'énoncer de la manière suivante :

  • 1) il faut commencer par calculer l'entropie à l'aspiration s(Pa, Ta) ;

  • 2) il faut ensuite inverser en Ts l'équation s(Pr, Ts) = s(Pa, Ta) ;

  • 3) il faut calculer le travail correspondant à l'évolution isentropique Dhs = h(Pr, Ts) - h(Pa, Ta) ;

  • 4) on en déduit l'enthalpie de sortie hr = h(Pa, Ta) + Dhs/h , eta étant le rendement isentropique ;

  • 5) enfin, on obtient la température de refoulement en inversant en Tr l'équation h(Pr, Tr) = hr

L'icône d'un compresseur dans Thermoptim est :

L'écran d'un compresseur propose plusieurs paramétrages thermodynamiques possibles : 

Ecran d'un compresseur dans Thermoptim
  • si la compression est adiabatique, on peut choisir une approche isentropique ou polytropique. Il faut alors entrer la valeur du rendement isentropique ou polytropique

  • si la compression n'est pas adiabatique, le mode de calcul est alors impérativement polytropique. Il faut entrer les valeurs du rendement et de l'exposant polytropiques

Ecran de dimensionnement technologique

Généralement, le rendement volumétrique présente une décroissance sensiblement linéaire en fonction du taux de compression.

La figure ci-dessous montre l'allure du rendement isentropique et du rendement volumétrique pour un compresseur à piston.

Pour pouvoir modéliser ces caractéristiques, les écrans de dimensionnement technologique définissent une interface permettant de spécifier les paramètres de diverses équations (cf. figure ci-dessous).

Les champs bleus dans la partie gauche de l'écran technologique du compresseur permettent d'entrer les caractéristiques du compresseur :

  • deux paramètres pour la droite de rendement volumétrique a0 et alpha ;

  • cinq paramètres pour le rendement isentropique K1, K2, K3, R1 et R2 ;

  • la vitesse de rotation de référence (pour laquelle les cinq paramètres ont été déterminés) ;

  • ainsi que le volume balayé à pleine charge Vs (en m3).

Les champs dans la partie droite de l'écran affichent les valeurs du rendement isentropique, du débit massique et du rendement volumétrique.

Ecran technologique du compresseur

Cet écran permet de déterminer la cylindrée pour une vitesse de rotation donnée, ou l'inverse, et de calculer les valeurs des différentes grandeurs caractéristiques du compresseur en fonction de ses conditions de fonctionnement.

Des exemples d'utilisation de ce type d'écran sont donnés dans la rubrique Guides méthodologiques.

Références livre

Chapitre 4 du tome 1 (thermodynamqie de la compression)

 Un extrait de ce chapitre est librement téléchargeable avec l'accord des Presses de l'Ecole des Mines de Paris

Chapitre 14 du tome 3 (modélisation en régime non-nominal des compresseurs volumétriques)

 Un extrait de ce chapitre est librement téléchargeable avec l'accord des Presses de l'Ecole des Mines de Paris

Séances Diapason disponibles

contenu

étapes

durée de la sonorisation

S11

Compression, détente avec travail

16

5 mn 45 s

S12

Technologie des compresseurs volumétriques

24

16 mn

copyright R. Gicquel

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