Présentation

Cette séance présente un modèle de pile à combustible à oxyde solide à haute température, dite SOFC, alimentée en hydrogène pur, en utilisant un modèle très simple à deux paramètres. Nous montrons comment établir le bilan des espèces et celui des énergies mises en jeu.

Pour plus de compléments sur la technologie despiles SOFC, vous pouvez vous référer au lien ci-dessous, qui propose le téléchargement de nombreuses fiches techniques et des documents intéressants :

• site de Association Française pour l’Hydrogène et les Piles à Combustible (AFHYPAC)

Cette séance sera complétée par des séances d’approfondissement de ce premier modèle.

Dans la séance S62, le modèle sera progressivement affiné, d’abord par la prise en compte de l’équation de polarisation de la pile, puis en introduisant un refroidissement par de l’eau. Enfin, un exercice montrera comment coupler la pile à une turbine à gaz pour former une installation de cogénération à haut rendement.

Dans la séance S63, nous verrons comment modifier les modèles établis précédemment pour remplacer l’hydrogène par un combustible comme le méthane.

PILE SOFC

• 600-1000 °C
• eau à l’anode

Pile SOFC tubulaire

• technologie cylindrique
• Φ = 19 mm
• L = 1,5 m

Schéma Thermoptim

Bilan des espèces

• τ : taux d’utilisation du combustible

• réaction anode

  $\tau \left(H_2+\frac{1}{2}{O}_2\right)\to \tau H_{2}O$ ($\tau \Delta H_0=-\mathrm{241\; 820}$ kJ/kmol)

• en sortie anode : $\left(1-\tau \right)H_2+\tau H_{2}O$
• λ : facteur d’air
• en entrée cathode : $\lambda \left(O_2+\mathrm{3,76}{N}_2\right)$
• en sortie cathode : $\left(\lambda -\tau /2\right)O_2+\mathrm{3,76}\lambda N_2$

Bilan énergétique

• taux d’utilisation du combustible τ
• rendement énergétique ε
• Puissance électrique : ${\stackrel{·}{m}}_{\text{mol}}\epsilon \tau \Delta H_0$
• Puissance thermique : ${\stackrel{·}{m}}_{\text{mol}}\tau \left(1-\epsilon \right)\Delta H_0$

Premier modèle

Nous allons maintenant montrer les résultats auxquels conduit le modèle à deux paramètres, et comment il est implémenté comme classe externe.

Cet exercice est expliqué en huit étapes, regroupées en deux grandes parties :

• les trois premières montrent les résultats obtenus dans Thermoptim
• les cinq autres expliquent comment est effectuée l’implémentation informatique de la classe externe

Ce modèle fait appel à des composants spéciaux de Thermoptim, appelés classes externes, qui permettent d’étendre sa bibliothèque de base, et dont l’utilisation est expliquée dans une note téléchargeable à partir de l’un des liens ci-dessous.

L’étude de la seconde partie est réservée à des personnes ayant une connaissance préalable suffisante du mécanisme des classes externes. Si ce n’est pas votre cas, vous pouvez soit vous référer à la séance S07_ext, qui vous permettra de vous y initier, soit sauter cette partie en allant directement à la dernière étape.

L’ensemble des fichiers de travail correspondant à ce modèle peut être téléchargé à partir du lien ci-dessous intitulé Lien vers le premier modèle.

• Lien vers le premier modèle
• Utilisation des composants externes (pdf, 455 Ko)

Pile Westinghouse 100 kWe

Synoptique de la pile

Composition des gaz

• hydrogène humidifié, débit : 19,24 g/s, PCI : 11 230 kJ/kg

  

• air appauvri en O2, débit : 104,76 g/s

  

Implémentation du modèle

Cette étape et les suivantes permettent de voir comment le modèle est implémenté dans la classe externe.

Tout d’abord, pour assurer la cohérence du modèle (éviter que l’on connecte le mélangeur d’entrée à un diviseur de sortie inadéquat), chacun des deux nœuds essaie d’instancier l’autre en recherchant sa classe parmi les composants externes du projet, et vérifie que tous deux sont bien connectés à la même transfo de liaison. Si l’opération échoue, un message avertit l’utilisateur que la construction est incorrecte. Cette vérification est effectuée par les méthodes setupInletSOFC() et setupOutletSOFC().

De surcroît, des tests de cohérence de chaque nœud sont effectués par la méthode checkConsistency() pour vérifier que les fluides connectés sont les bons : dans ce cas, de l’air et de l’hydrogène en entrée, et deux gaz en sortie, le repérage de l’air appauvri se faisant sur la présence d’azote.

On se reportera au tome 3 du manuel de référence pour les explications sur ce point, valables pour tous les nœuds externes.

L’étude de la méthode calculateProcess() de la classe externe SOFCH2Outlet permet de voir comment le modèle a été implémenté.

Comme le montrent les écrans suivants, les calculs sont effectués en six étapes très simples

Étude de la classe externe (1-2)

• 1) les valeurs des paramètres sont lues à l’écran

  

• 2) les débits molaires en entrée sont obtenus du mélangeur externe d’entrée

  

Étude de la classe externe (3-4)

• 3) le débit molaire et la composition en sortie d’anode sont déterminés

  

• 4) le débit molaire et la composition en sortie de cathode sont calculés

  

Étude de la classe externe (5)

• 5) les débits massiques sont calculés et mis à jour

  

Étude de la classe externe (6)

• 6) les calculs énergétiques sont effectués, et la température de sortie déterminée

Approfondissements et études de sensibilité

Avec ce modèle, diverses études de sensibilité et activités d’approfondissement peuvent être envisagées :

• tout d’abord, modifier les valeurs du débit d’hydrogène et d’air entrant et de τ et ε, pour voir comment évoluent les performances de la pile. Vous noterez en particulier que, pour un débit donné d’hydrogène, il faut que le débit d’air soit supérieur à une valeur limite en dessous de laquelle la fraction molaire d’oxygène en sortie de cathode devient négative (il n’y a pas suffisamment d’oxygène compte tenu l’hydrogène disponible). Il s’agit là d’une insuffisance de notre modèle, qui devrait avertir l’utilisateur en pareil cas.
• étudier comment le modèle est bâti, et éventuellement l’affiner en ajoutant par exemple un modèle électrique permettant de calculer τ et ε en fonction de l’intensité demandée
• modifier le modèle pour considérer le cas où la pile est refroidie par un fluide externe (ajout d’un thermocoupleur)
• insérer la pile dans un système plus complexe associant une turbine à gaz
• modifier le modèle pour que la pile accepte un combustible autre que l’hydrogène pur (par exemple du méthane)

Ces différentes activités seront présentées dans les séances S62 et S63.

Une note de présentation de ce modèle peut être téléchargée à partir du lien ci-dessous.

• manuel : présentation du premier modèle (pdf, 214 Ko)