Présentation de l’exercice
Cet exercice est principalement destiné à illustrer la manière de calculer des compressions et des détentes adiabatiques. Il est centré autour de l’étude d’une turbine à gaz de petite puissance, appelée micro-turbine. Cette micro-turbine correspond à une machine existante, utilisée pour plusieurs applications, dont la cogénération.
Nous donnerons dans la séance “cogénération” un exemple d’installation faisant appel à cette machine.
Cet exercice se décompose en trois parties :
- dans la première (séance S21), on a fait l’hypothèse que la machine est traversée par un gaz unique, l’air, modélisé dans un premier temps comme un gaz parfait, et dans un deuxième temps comme un gaz idéal. Le modèle qui en résulte est bien évidemment simpliste, mais il reste intéressant sur le plan dicactique, car il permet de faire le lien entre les calculs théoriques analytiques et leur résolution dans Thermoptim. Son énoncé détaillé est donné dans le fichier joint.
- dans la deuxième partie (celle-ci), on tient compte de la réaction de combustion qui prend place dans les machines industrielles. Le modèle est alors beaucoup plus réaliste. La comparaison avec le modèle analytique permet d’en analyser les limites.
- dans la troisième partie (séance S23), on analyse quantitativement les irréversibilités du cycle en dressant son bilan exergétique, et on en déduit des pistes d’amélioration de la machine (cycle à régénération).
(Séance réalisée le 22/02/05 par Renaud Gicquel)
Comparaison avec le modèle gaz idéal
Cette séance vous a permis de construire un modèle réaliste de turbine à gaz, avec prise en compte de la réaction de combustion.
Vous pouvez maintenant comparer les résultats obtenus avec le modèle précédent (séance S21), où l’on supposait que la machine était traversée par de l’air, sans changement de composition. Le tableau ci-dessous récapitule les résultats obtenus :
- en terme de puissance mécanique nette, l’erreur du modèle gaz parfait (GP) est de 11,5 %, et celle du modèle gaz idéal (GI) de 6,7 % par rapport au modèle avec combustion (C)
- en terme de puissance thermique apportée au cycle, elles sont respectivement de 15,6 % et 6, 9%
- les erreurs sur le rendement restent en revanche faible
- les erreurs sur les écarts de température dans le compresseur sont beaucoup plus faibles que dans la turbine, où elles atteignent des valeurs importantes (14 % pour le modèle GP)
En conclusion, même si le modèle (GI) n’est pas trop faux, dès lors que l’on dispose d’un environnement de modélisation comme Thermoptim, il est préférable de faire un modèle aussi juste que possible : ce n’est pas plus difficile et on ne fait pas d’erreur.
Les fichiers Thermoptim de projet et de schéma sont fournis dans l’archive jointe.
Relisez le récapitulatif de la séance 21 pour vous remémorer l’importance de savoir porter un regard critique sur les résultats fournis par un progiciel, et référez-vous éventuellement à la note intitulée “Méthodologie de construction et de vérification des modèles” (voir lien ci-dessous).