Présentation

Cette séance présente un résumé des principales caractéristiques technologiques des turbocompresseurs et des turbines.

Toutefois, les indications que nous donnons dans ce module de formation à distance ne pouvant être que très sommaires, nous vous recommandons de lire attentivement les chapitres 4.3 à 4.5 du tome 1 du manuel (voir liens ci-dessous), et de vous cultiver plus largement sur les aspects technologiques de ces machines, notamment en vous reportant à trois articles des Techniques de l’Ingénieur qui traitent de manière approfondie de ce sujet :

• Ventilateurs, Compresseurs, Aspects technologiques, article BM4 501, par Jean-Marie MÉRIGOUX
• Turbines à fluide compressible, Conception et fonctionnement, article BM4 560, par Michel VINCENT DE PAUL
• Pompage des compresseurs, article BM4 182, par Jean-Marc PUGNET

Avec l’aimable autorisation de la Direction des Techniques de l’Ingénieur, cette séance a été illustrée à partir d’extraits de leur collection, et en particulier de ces trois articles.

Nous avons aussi reproduit quelques animations sur les turbines de Jean-Luc Harion, enseignant-chercheur à l’Ecole des Mines de Douai, que nous remercions pour nous avoir autorisé à le faire.

• manuel : turbocompresseurs (pdf, 359 Ko)
• manuel : turbines (pdf, 497 Ko)
• techniques de l’ingénieur

Centrifuges

Centrifuges

Turbocompresseurs

Turbocompresseur axial

Turbocompresseur

• Écoulements adiabatiques parois fixes (τ = Q = 0)

  $h+\frac{C^2}{2}=\mathrm{Cste}$
• si réversible, dh = vdP
• vdP + CdC = 0
• en ralentissant le fluide on peut le comprimer

Turbocompresseurs

• Repère rotation uniforme

• U vitesse entraînement

  $\frac{C^2-U^2}{2}+h=\mathrm{Cste}$
• si réversible, dh = vdP
• vdP + CdC - UdU = 0

Turbocompresseurs

• vdP + CdC - UdU = 0
• réduction de C (axiaux, centrifuges)
• plus augmentation de U (centrifuges)

Variation de la section d’une veine

• équation de continuité : $\frac{SC}{v}=\stackrel{·}{m}$
• équation de l’adiabatique : Pv^γ = Cste

• donnent ensemble : $\frac{dS}{S}=\frac{vdP}{C^2}\left(1-M{a}^2\right)$

• équation cinétique : vdP + CdC = 0

Variation de la section d’une veine

Profil des vitesses

Forme des aubages centrifuges

Similitude

• 7 variables indépendantes :
• dimension caractéristique (diamètre de roue D)
• vitesse de rotation N
• débit massique de fluide m
• pressions à l’entrée et à la sortie P_a et P_r
• enthalpies à l’entrée et à la sortie h_a et h_r
• 3 unités fondamentales (M, L, T)
• 4 variables adimensionnelles

Similitude

• 1) nombre de Mach relatif à la vitesse débitante C_f

  ${\left(Ma\right)}_c=\frac{C_f}{C_s}$

  ${\left(\mathrm{Ma}\right)}_c=\frac{4\stackrel{·}{m}\sqrt{r{T}_a}}{\pi D^2{P}_a\sqrt{\gamma }}$

• débit massique corrigé $m_c=\frac{\stackrel{·}{m}\sqrt{T_a}}{P_a}$

Similitude

• 2) nombre de Mach relatif à la roue

  ${\left(\mathrm{Ma}\right)}_u=\frac{U}{C_s}$ $$

  ${\left(\mathrm{Ma}\right)}_u=\frac{\pi DN}{60\sqrt{\gamma r{T}_a}}$ $$

• vitesse de rotation corrigée $N_c=\frac{N}{\sqrt{T_a}}$

Similitude

• 3) rapport des pressions d’entrée et de sortie $\frac{P_r}{P_a}$

• 4) efficacité isentropique de l’étage

  ${\eta }_s=\frac{{\left(h_r\right)}_s-h_a}{h_r-h_a}$ ou ${\eta }_s=\frac{h_r-h_a}{{\left(h_r\right)}_s-h_a}$

Similitude

• coefficients de Rateau μ et δ

• facteur de débit ϕ

  $\varphi =\frac{{\left(M,a\right)}_c}{{\left(M,a\right)}_u}=\frac{C_f}{U}=\frac{240\stackrel{·}{V}}{{\pi }^{2}N{D}^3}=\frac{240}{\pi }\delta$

• facteur d’enthalpie ψ

  $\Omega =\frac{\left|\Delta h_s\right|}{\frac{1}{2}{C_s}^2}=\frac{2}{\gamma -1}\left|\left({\left(\frac{P_r}{P_a}\right)}^{\left(\gamma -1\right)/\gamma }-1\right)\right|$

  $\psi ={\left(\mathrm{Ma}\right)}_u\Omega =2\mu$

Centrifuges

Caractéristiques

Caractéristiques centrifuges

Caractéristiques axiaux

Pompage

• B stable :
• si baisse débit B → B’
• circuit B″
• surcroît de puissance
• (B′ - B″)
• naturellement stable

Pompage

• B instable :
• si baisse débit B → B′
• circuit B″
• déficit de puissance
• (B′ - B″)

• amplification perturbation

  • instabilité cyclique
  • période de 0,5 à 5 s

Turbines

• Animation : détente multiétagée

• Animation : tracé du triangle des vitesses

Turbines à action et à réaction

• Degré de réaction ε :
• fraction de la variation d’enthalpie qui prend place dans le rotor
• turbine : réaction pure irréalisable
• turbines à action : ε = 0, détente du fluide dans les aubages fixes ou distributeurs
• turbines à réaction : ε = 0,5, détente également répartie entre les distributeurs et la roue

• Animation : forme des aubages et degré de réaction

Turbines

• si rapport de détente > 2, conditions soniques et débit “choqué”