Premier principe de la thermodynamique

Cette séance constitue un rappel de cours, et traite succinctement des formes d’énergie mises en jeu et du premier principe de la thermodynamique.

Elle présente les différents termes qui apparaissent dans l’expression du premier principe en régime permanent, en système fermé ou ouvert.

Les trois liens ci-dessous vous donnent accès à des extraits longs du manuel, auxquels nous vous conseillons de vous référer. Le premier document présente les notions fondamentales utilisées et diverses définitions, et les deux autres sont les supports écrits de cette séance.

Référence cours :

“Bases de Thermodynamique / Formes d’énergie mises en jeu”

“Bases de Thermodynamique / Premier principe”

Pour suivre la présentation, passez à l’étape suivante.

(Séance réalisée le 22/02/05 par Renaud Gicquel)

Bases de thermodynamique

Échanges d’énergie entre un système et son environnement : 2 formes
mécanique $δ W$ :

forces de pression $δ W_{A}$ (à la surface du système)
gravité $δ W_{v}$ (dans le volume du système)

chaleur $δ W$ (à la surface du système)

Bases de thermodynamique

Travail $δ W$ des forces externes sur un système fermé

$m δ W_{A} = - P A d x = - P d V$
$δ W_{A} = - P d v$ (2.2.1)
$W_{A} = - \int_{1}^{2} P d v$ (2.2.2)
$δ W_{v} = - g d z$ (2.2.3)

Bases de thermodynamique

Travail fourni, travail utile τ (système ouvert)

$τ = W + P_{2} v_{2} - P_{1} v_{1} = W + Δ (P_{v})$ (2.2.5)

Bases de thermodynamique

Travail fourni, travail utile τ

$τ = W + P_{2} v_{2} - P_{1} v_{1} = W + Δ (P_{v})$ (2.2.5)
si réversible : $τ = \int_{1}^{2} v d P$ (2.2.6)
$δ τ = v d P$

Bases de thermodynamique

Transferts de chaleur

$δ Q$ forme différentielle de l’état de la masse fluide
$δ Q = c_{p} d T + μ d P - δ π$ (2.2.7)
$δ Q$ chaleur échangée avec l’extérieur
$δ π$ chaleur dégagée par les frottements

Exemples d’équations calorifiques

À titre d’exemple, l’état d’un corps pur en équilibre liquide-vapeur à pression constante échangeant une chaleur $d Q$ avec l’extérieur est régi par l’équation :

$d Q = L d x$

$L$ étant la chaleur de vaporisation du fluide, et x étant son titre en vapeur.

Le chauffage à pression constante d’un fluide est déterminé par l’équation

$d Q = C_{p} d T$

$C_{p}$ étant la capacité thermique massique du fluide, et $T$ sa température

Bases de thermodynamique

Premier principe : conservation de l’énergie

systèmes fermés : énergie interne
$d u + d K = δ W + δ Q$ (2.3.1)
systèmes ouverts : enthalpie $h = u + P v$
$d h + d K = δ τ + δ Q$ (2.3.4)

Bases de thermodynamique

Application aux processus industriels mono-fonctionnels

$τ + Q = h_{2} - h_{1} + Δ K + g Δ z$
$τ + Q = h_{2} - h_{1} + \frac{C_{2}^{2} - C_{1}^{2}}{2}$ (2.3.7)

Bases de thermodynamique

Application aux processus industriels mono-fonctionnels

échangeur de chaleur : $Q = Δ h$
machine adiabatique : $τ = Δ h$
laminage : $Δ h = 0$

Premier principe de la thermodynamique

Cette séance a montré que deux formes d’énergie sont mises en jeu dans les composants des systèmes énergétiques : le travail mécanique des forces de pression et la chaleur échangée avec l’extérieur.

Les différents termes qui apparaissent dans l’expression du premier principe en régime permanent, en système fermé ou ouvert, ont été présentés.

Les séances relatives aux composants montreront comment évaluer ces termes en pratique.