Cours en ligne et simulateur de thermodynamique appliquée

Exercices TAG (sujets)

Les exercices ci-dessous vous sont proposés pour développer votre capacité de modélisation avec Thermoptim. Les énoncés étant très succincts, le schéma de l'installation est fourni dans chaque cas. Une fois le modèle établi, vous pouvez faire des études de sensibilité pour analyser l'influence des différents paramètres sur les performances des cycles.

Les corrigés sont accessibles aux enseignants authentifiés. Les fichiers fournis correspondent aux versions Windows. Il s'agit de fichiers texte qu'il peut être nécessaire de convertir pour les versions Macintosh ou Linux.

1) turbine à gaz simple

Une turbine à gaz brûlant (sans dissociation) du gaz naturel aspire de l'air à 15 °C et 1 bar et le comprime à 16 bars dans un compresseur de rendement polytropique 0,85. Les gaz brûlés sont ensuite détendus dans une turbine de rendement polytropique 0,85. La température d'entrée dans la turbine est de 1150 °C.

Le détail de la construction du modèle est donné section 6.3 du tome 1

2) turbine à gaz à cycle fermé

Une turbine à gaz à cycle fermé aspire de l'hélium à 25 °C et 2 bars et le comprime à 18 bars dans un compresseur de rendement polytropique 0,9. Il est ensuite porté à 950 °C dans une chaudière, puis détendu à 2 bars dans une turbine de rendement polytropique 0,9, et refroidi à 25 °C par échange avec la source froide du cycle.

3) turbine à gaz à régénération

Il s'agit d'une modification de la turbine à gaz de l'exemple 1, à laquelle on a ajouté un régénérateur à contre-courant d'efficacité 0,85. La température d'aspiration des gaz est 0 °C au lieu de 15 °C. Le dimensionnement de l'échangeur se fait sans difficulté, quelques itérations étant cependant nécessaires pour le calculer compte tenu du couplage qu'il introduit dans le système.

4) turbine à gaz à refroidissement intermédiaire

Il s'agit d'une modification de la turbine à gaz de l'exemple 1, dans laquelle on a fractionné la compression avec une pression intermédiaire de 4 bars, et ajouté un échange avec une source froide (par exemple l'air extérieur) pour refroidir à 20 °C l'air aspiré par le compresseur HP. L'échangeur de refroidissement n'est pas modélisé.

5) turbine à gaz à combustion séquentielle

La turbine à gaz modélisée ici s'apparente à la GT24/26 d'Alstom Power. Après une première détente, les gaz sont redirigés dans une seconde chambre de combustion avant d'être détendus dans un deuxième corps de turbine. La température entrée turbine est égale 1255 °C, et les pressions de fin de compression et intermédiaire sont respectivement 30 et 15 bars. Le débit de l'air aspiré est 549 kg/s.

6) turbine à gaz biétagée

Il s'agit d'une turbine à gaz biétagée à refroidissement intermédiaire, réchauffe et régénération. Cet exemple, beaucoup plus compliqué que les précédents, met en jeu deux échangeurs (de type croisé, non mélangé), dont l'un crée une boucle interne : le régénérateur. Il permet d'illustrer la puissance du moteur de recalcul de Thermoptim. Si l'on change l'un des paramètres du cycle, comme la température d'entrée de l'air ou celle de fin de combustion, le moteur de recalcul est capable de trouver seul la nouvelle solution, et ceci bien que le problème soit particulièrement complexe. En effet, la température au point 2bis dépend du fonctionnement du régénérateur, qui dépend lui-même de la composition des gaz et de leur température au point 4, qui dépendent eux-mêmes des états des points 3i, 3a, 3 et 2bis…

Les données du problème sont les suivantes : température entrée turbine : 1150 °C, pression : 16 bars, pression intermédiaire : 4 bars, efficacité du régénérateur : 75 %, refroidissement par l'air ambiant, efficacité du refroidisseur : 80 %.

7) turbine à gaz à injection de vapeur

Il s'agit d'une modification de la turbine à gaz de l'exemple 1, dans laquelle on injecte de la vapeur d'eau à 400 °C et 20 bars après compression de l'air. Le taux d'injection de vapeur est égal à 10 % du débit d'air et, pour simplifier les choses, le générateur de vapeur récupérateur n'est pas modélisé. La dissociation du CO2 est prise en compte avec un taux de 10 % et une température de figeage de 1 100 °C.

8) turbine à gaz réfrigérée

Il s'agit encore d'une modification de la turbine à gaz de l'exemple 1, dans laquelle on refroidit l'air aspiré de 30 à 1 °C. Le cycle de refroidissement est un cycle simple au R134a opérant entre 2 et 10 bars, avec surchauffe et sous-refroidissement de 5 K, du type de celui présenté section 6.2 du tome 1 (t1_6.2).

La modélisation de chacun des cycles ne pose aucune difficulté. Pour assurer leur couplage, il faut ajuster le débit du cycle frigorifique pour que la puissance à l'évaporateur corresponde à celle nécessaire pour refroidir l'air aspiré. La solution consiste à choisir l'option "débit imposé" dans l'évaporateur, et à faire recalculer son débit par l'échangeur en imposant ses températures d'entrée et de sortie.

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