Cours en ligne et simulateur de thermodynamique appliquée

Calcul des installations solaires thermodynamiques

Des systèmes énergétiques complexes

Les installations solaires, même les plus simples, sont en réalité des systèmes énergétiques relativement complexes qui comprennent au moins un circuit de captation, un circuit de distribution de l'énergie, un stockage et différentes régulations (figure ci-dessous), et dans lesquels tant la charge (demande) que les apports varient en permanence. 

Schéma de principe d'une centrale électro- solaire

Prise en compte de la variabilité de la ressource solaire

Lorsqu'on cherche à calculer les bilans énergétiques d'une installation solaire, c'est souvent de la variation continuelle du rayonnement solaire que naissent les principaux problèmes. En effet, l'analyse du comportement des capteurs solaires, ou du système auquel ils sont associés, permet de mettre en évidence différents régimes de fonctionnement qui dépendent de la puissance solaire incidente, le passage d'un régime à l'autre se faisant selon que le rayonnement reçu dépasse ou non certaines valeurs critiques appelées rayonnements de seuil.

Lorsque l'intensité de l'ensoleillement varie beaucoup, comme c'est généralement le cas, l'ensemble du système change fréquemment de régime de fonctionnement. Dans ces conditions, il n'est pas possible de déterminer a priori un comportement moyen de l'ensemble de l'installation qui servirait à son dimensionnement.

Pour calculer les bilans énergétiques d'une installation solaire, il est donc nécessaire d'avoir le maximum d'informations sur la distribution de la puissance solaire incidente. Ainsi, l'une des premières difficultés qu'il faut résoudre est de pouvoir estimer correctement l'ensoleillement reçu par les capteurs solaires.

Méthodes de calcul par simulation et simplifiées

Afin de prendre en compte avec précision la variation de la ressource et les interactions des différents composants de l'installation solaire, les méthodes les plus précises font appel à des programmes de simulation (souvent dits horaires), qui calculent, pour des pas de temps généralement infra-horaires, les performances de l'installation, en partant des relevés horaires du rayonnement mesurés par les services météorologiques nationaux.

A titre d'exemple, la figure ci-dessous montre la simulation horaire de la production d'électricité d'une centrale solaire thermodynamique sur une période de quatre jours, ainsi que les variations de l'ensoleillement Es reçu par 1 m2 de capteur solaire, de la température extérieure Text (x 40) et de l'état du stockage. Cette figure montre bien que la production d'électricité n'est pas proportionnelle à l'ensoleillement reçu. Elle dépend de nombreux autres facteurs, comme le volume stocké, Text, la régulation existante…

Données climatiques et production d'une centrale électro-solaire

La simulation horaire a pour avantage d'être très précise et de pouvoir être adaptée à chaque cas particulier, mais elle présente aussi divers inconvénients :

  • elle suppose une bonne maîtrise des environnements de simulation, ce qui n'est pas à la portée du plus grand nombre des utilisateurs de l'énergie solaire ;

  • elle demande l'élaboration de programmes de calculs coûteux à réaliser puis à utiliser ;

  • elle requiert des fichiers de données très volumineux.

Pour toutes ces raisons, de nombreux chercheurs se sont efforcés de développer des méthodes de calcul simplifiées, faciles à utiliser, même si leur précision ou leur généralité est un peu moins grande.

Courbes de fréquence cumulées de l'ensoleillement

Pour cela, il est nécessaire de résumer d'une manière ou d'une autre les données météorologiques relatives à l'ensoleillement. L'idée qui vient d'abord à l'esprit est d'utiliser les valeurs moyennes publiées par les services météorologiques nationaux, mais elles sont établies de telle sorte que l'information relative aux seuils de puissance est perdue, et leur emploi peut conduire à des erreurs grossières.

Certains auteurs ont aussi proposé de définir des journées de référence, ou journées-types, pendant lesquelles on simule le fonctionnement de l'installation. Dans ce cas, la difficulté réside dans les critères de choix des journées-types, et on ne sait jamais bien quelle représentativité leur accorder.

L'analyse des données météorologiques nécessaires aux calculs, et notre expérience des simulations fines nous ont conduits à proposer une forme de présentation des données qui privilégie les phénomènes de seuils et de non linéarité : les courbes de fréquences cumulées (CFC) de l'irradiation solaire reçue par une surface réceptrice. Sur la base des travaux réalisés dans les années 80 au Centre d'Energétique de l'Ecole des Mines de Paris [Gicquel, 1977, Bourges et al. 1990], l'intérêt de ces courbes et la manière de les construire et de les utiliser sont expliqués ci-après.

Par exemple, sur la figure ci-dessous, à Ajaccio en juillet (courbe en bleu), le seuil de 600 W/m2 a été dépassé en moyenne 6 heures par jour sur un plan horizontal. L'abscisse à l'origine correspond à la durée moyenne du jour pour la période considérée. L'aire délimitée par la courbe et les axes n'est autre que l'énergie moyenne journalière sur cette période. En janvier (courbe en rouge), l'abscisse de 6 h correspond à un  seuil légèrement inférieur à 100 W/m2.

CFC pour Ajaccio, sur un plan horizontal, en janvier et juillet

 Modélisation du cycle thermodynamique

Le plus souvent, la production d'électricité solaire par voie thermodynamique fait appel à des capteurs à concentration. L'expérience des trente dernières années montre que trois principales technologies permettent en pratique de réaliser la concentration du rayonnement solaire dans des conditions techniques et économiques viables :

  • les capteurs cylindro-paraboliques CCP (Concentration 40-80), qui sont des cylindres de section droite parabolique, qui permettent de concentrer le rayonnement solaire sur un tube rectiligne ;

  • les capteurs paraboliques CP (Concentration 1000-2500), où le réflecteur est un paraboloïde de révolution ;

  • les centrales à tour CT (Concentration 200-700), dans lesquelles des milliers de réflecteurs mobiles, appelés héliostats, redirigent le rayonnement solaire incident vers un absorbeur situé au sommet d'une tour, permettant ainsi d'obtenir à la fois de fortes concentrations et des puissances importantes.

Quatre cycles thermodynamiques sont aujourd'hui considérés pour la conversion en électricité de la chaleur solaire :

  • le cycle de Rankine (ou de Hirn), pour les CCP et les CT, ou bien avec des capteurs plans à haute température (sous vide)

  • le cycle de Brayton, pour les CP (micro TAG) et les CT (cycles à air chaud)

  • le cycle de Stirling, pour les CP

  • le cycle combiné, associant les deux premiers, pour les CCP.

Nous vous renvoyons à la rubrique " Technologies/Systèmes " de ce portail pour plus de précisions sur ces cycles.

Par ailleurs, le rendement du cycle thermodynamique peut être supposé constant ou variable en fonction notamment d'une part des conditions de condensation, qui dépendent souvent de la température ambiante, et d'autre part de la température et du débit du fluide qui entre dans la chaudière. Si l'on désire connaître les performances du cycle thermodynamique lorsque ses conditions aux limites varient, il est nécessaire de le modéliser en régime non-nominal, comme expliqué dans la " rubrique Guides méthodologiques/Dimensionnement technologique et fonctionnement en régime non-nominal " de ce portail.

 Documents à votre disposition

Les notes téléchargeables ci-dessous vous expliqueront comment :

Par ailleurs, une applet de simulation de la course du soleil met en oeuvre les calculs de trigonométrie sphérique présentés dans le premier de ces documents.

De plus, les liens ci-dessous vous permettront d'accéder à des tableurs  pour : 

  • effectuer des calculs d'ensoleillement (la macro de CalculsSolaires.xls détermine l'ensoleillement incliné hors atmosphère)

  • travailler sur des CFC et les courbes d'utilisabilité (ExempleCFC.xls)

  • estimer, par une méthode simplifiée basée sur les CFC, la production mensuelle et annuelle d'une centrale électro-solaire (MethodeSimplifieeCFC_annee.xls)

 Des fichiers de données sur les CFC vous sont aussi proposés :

Vous trouverez dans le classeur DonneesCFC.xls des données sur les CFC de quelques stations en Europe. Elles sont relatives à des plans inclinés sud pour 5 inclinaisons 0°, 30°, 45°, 60° et 90°

Vous trouverez dans le classeur DonneesCFC_type2.xls des données sur les CFC de quelques stations du sud de la France.

Les feuilles intitulées "vertical" contiennent les CFC pour tous les plans verticaux entre -90° (Est) et +90°(Ouest) par pas de 15°, et en plus les orientations nord-est, nord-ouest et nord

Les feuilles intitulées "autres" contiennent les CFC pour tous les plans inclinés entre 0 et 75° d'inclinaison et -45 et +45° d'orientation, par pas de 15° (et en plus le plan sud incliné à la latitude).

Enfin, signalons qu'un cours en ligne sur le solaire thermique a été réalisé par l'Institut National de l'Energie Solaire (INES).

Il traite le sujet de manière plus approfondie qu'il n'est possible de le faire dans ce portail, et vous donne accès à des informations et ressources complémentaires.

Remerciements

Nous tenons à remercier le Prof. B. Bourges, de l'Ecole des Mines de Nantes, qui a bien voulu mettre à notre disposition les données sur les CFC qui sont accessibles à partir de cette page.

Références

BOURGES B., European simplified methods for active solar system design, ISBN: 0792317165, Kluwer academic publishers, Dordrecht, The Netherlands, 1991.

GICQUEL R., "Cumulated frequencies Diagrams", Energie Solaire : conversion et applications. CNRS 1977 (Cargèse).

GICOUEL R., "Présentation statistique des données relatives à l'ensoleillement". Revue Internationale d'Héliotechnique - ler semestre 1977.

CalculsSolaires.xls

ExempleCFC.xls

MethodeSimplifieeCFC_annee.xls

DonneesCFC.xls

DonneesCFC_type2.xls

copyright R. Gicquel

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